a)Tìm số tự nhiên n mà \(\frac{5}{n-1}\)là số nguyên
b) Tính M = \((1-\frac{1000}{2016})×\left(1-\frac{1001}{2016}\right)×\left(1-\frac{1002}{2016}\right)×\dots×\left(1-\frac{2017}{2016}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ \(\frac{10^{2016}+2^3}{9}\) là số tự nhiên
So sánh A=\(\left(1+\frac{1}{2016}\right)\left(1+\frac{1}{2016^2}\right)\left(1+\frac{1}{2016^3}\right)...\left(1+\frac{1}{2016^{2017}}\right)\)
\(B=\frac{2016^2-1}{2015^2-1}\)
\(\frac{10^{2016}+2^3}{9}=\frac{10^{2016}-1}{9}+\frac{2^3+1}{9}=\left(1+10+10^2+...+10^{2015}\right)+1\in N.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(10^{2016}\)= 1000...00(mình ko cần biết cso bao nhiêu cx 0, nó là bài đánh lừa nhá bn)
\(2^3\)= 8
\(10^{2016}\) + 8= 10000...08
có 1+0+0+...+0+8=9. vậy số này chia hết cho 9
mà như bạn thấy số này là số dương nên số đó là số tự nhiên nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+1\right)\left(\frac{2105}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{7}{22}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\right)\left(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{7}{22}+1\right)\)
Tính tích:
\(A=\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{2}{2016}\right)\left(1-\frac{3}{2016}\right)...\left(1-\frac{2017}{2016}\right)\)
A frac{frac{3}{4}-frac{3}{11}+frac{3}{13}}{frac{5}{4}-frac{5}{11}+frac{5}{13}}+frac{frac{1}{2}-frac{1}{3}+frac{1}{4}}{frac{5}{4}-frac{5}{6}+frac{5}{8}}B frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{left(2^2.3right)^6+8^4.3^5}-frac{5^{10}.7^3-25^5.49}{left(125.7right)^3+5^9.14^3}C frac{left(a^{2016}+b^{2016}right)^{2017}}{left(c^{2016}+d^{2016}right)^{2017}} frac{left(a^{2017}-b^{2017}right)^{2016}}{left(c^{2017}-d^{2017}right)^{2016}}
Đọc tiếp
A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
C = \(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}\)= \(\frac{\left(a^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}{\left(c^{2017}-d^{2017}\right)^{2016}}\)
A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
\(=\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\)
b) B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6.8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3:25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.7^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}-7^2}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^4.\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^2.\left(7-1\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)
\(=\frac{1}{3.2}-\frac{5.2}{7.3}\)
\(=\frac{7}{3.2.7}-\frac{5.2.2}{7.3.2}\)
\(=\frac{7}{42}-\frac{20}{42}\)
\(=-\frac{13}{42}\)
cs ng làm đung r
đag định lm
Câu 1. Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau :a. A ( 689 - 31 ) - ( 269 - 131 )b. B left(frac{1}{2}+frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+1right)timesleft(frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+frac{3}{4}right)-left(frac{1}{2}+frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}right)timesleft(frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+frac{3}{4}+1right)c. C 1-frac{5}{6}+frac{7}{12}-frac{9}{20}+frac{11}{30}-frac{13}{42}+frac{15}{56}-frac{17}{72}+frac{19}{90}
Đọc tiếp
Câu 1. Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau :
a. A = ( 689 - 31 ) - ( 269 - 131 )
b. B = \(\left(\frac{1}{2}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+1\right)\times\left(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\right)\times\left(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{3}{4}+1\right)\)c. C = \(1-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{72}+\frac{19}{90}\)
C\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)-\(\frac{1}{6.7}\)+\(\frac{1}{7.8}\)-\(\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
c=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
c=\(\frac{9}{10}\)
còn a và b rễ lắm mình ko thích làm bài rễ đâu bạn cố chờ lời giải khác nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương a,b,c,d và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}=\frac{\left(a^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}{\left(c^{2017}-d^{2017}\right)^{2016}}\)
Chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 2017:
A=1.2.3...2016.\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
CHO CÁC SỐ DƯƠNG a,b,c khác d và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR. \(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}=\frac{\left(a^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}{\left(c^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}\)
bài này dễ vào TH 0,5 điểm trong bài thi
nghe có vẻ khó nhưng chú ý 1 chút là có thể làm được
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}\)
áp dụng t/c dãy t/s = nhau
\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}=\)\(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}\)
biến đổi tiếp cái kia tương tự rồi suy ra chúng = nhau nhé
Bài 1:Cho A7+73+75+...+72015.Chứng minh A chia hết cho 35Bài 2:Tìm các số tự nhiên a,b sao cho:a)frac{5}{a}-frac{2}{b}frac{1}{4}b)a-b5vàfrac{left(a,bright)}{left[a,bright]}frac{1}{6}Bài 3:Tìm số tự nhiên n để phân sốAfrac{5n-11}{4n-13}có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêuBài 4:Thực hiện tính:E1+frac{1}{2}left(1+2right)+frac{1}{3}left(1+2+3right)+...+frac{1}{2016}left(1+2+...+2016right)
Đọc tiếp
Bài 1:Cho A=7+73+75+...+72015.Chứng minh A chia hết cho 35
Bài 2:Tìm các số tự nhiên a,b sao cho:
a)\(\frac{5}{a}-\frac{2}{b}=\frac{1}{4}\)
b)\(a-b=5và\frac{\left(a,b\right)}{\left[a,b\right]}\frac{1}{6}\)
Bài 3:Tìm số tự nhiên n để phân số\(A=\frac{5n-11}{4n-13}\)có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu
Bài 4:Thực hiện tính:
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{2016}\left(1+2+...+2016\right)\)